Latar Belakang
Persamaan diferensial muncul dari kajian proses fisis dan kimia
dinamis yang memiliki satu variable bebas. Variable tersebut dapat berupa variable jarak, x atau variable waktu, t yang
bergantung pada geometri sistem dan kondisi batasnya.
Aplikasi Diferensial
Salah satu aplikasi diferensial dalam ilmu
kimia, yaitu laju reaksi. Dalam riset operasi, turunan menentukan cara paling
efisien dalam memindahkan bahan dan desain pabrik. Dengan menerapkan teori
permainan, turunan dapat memberikan strategi yang paling baik untuk perusahaan
yang sedang bersaing.
Laju
reaksi memiliki kemampuan untuk meramalkan kecepatan campuran reaksi mendekati
keseimbangan. Untuk menghitung laju reaksi dalam orde reaksi dapat digunakan
secara praktis persamaan diferensial. Hukum laju reaksi adalah persamaan yang
menyatakan laju reaksi v sebagai fungsi dari konsentrasi semua
spesies yang ada, termasuk produknya.
Cara diferrensial didasarkan atas penggunaan persamaan laju secara langsung. Untuk kasus satu komponen, dengan persamaaan laju :
r = k[A]a
ln r = ln k + a ln [A]
r = k[A]a[B]b
ln r = {ln k + b ln [B]}
+ a ln [A]
Contoh penyelesaian
masalah :
Contoh soal
1. Hitung jumlah panas yang diperlukan untuk menaikkan 8
gram helium dari 298K ke 398 K pada tekanan tetap.
Jawab:
8 g helium = 2 mol
Cp =
Cv + R
=
3/2 R + R
=
5/2 R
=
20.8 J K-1 mol-1
qp = ΔH = nCp ΔT
=
2 x 20.8 x (398 - 298) J
=
4160 J
2. Laju
pembentukan NO(g) dalam reaksi:
2NOBr(g) → 2NO(g) + Br2(g)
adalah 1,6 x 10-4 ms-1, berapakah laju reaksi
dan laju konsumsi NOBr?
Jawab:
Secara matematis, reaksi itu: 0 = -2NOBr(g) + 2NO(g)
+ Br2(g)
Sehingga v [NO] = +2
Jadi, laju reaksi diperoleh dari persamaan 1, dengan
d[NO]/dt = 1,6 x 10-4 ms-1:
v = 1/2 x (1,6 x 10-4 ms-1)
= 8,0 x 10-5 ms-1
Karena v [NOBr]= -2 , maka laju pembentukan NOBr
adalah:
d[NOBr]/dt = -2 x (8,0 x 10-5 ms-1)
= 1,6 x 10-4 ms-1:
sehingga laju konsumsinya adalah 1,6 x 10-4 ms-1
No comments:
Post a Comment